Moving Average Applet

Hilfe zur Berechnung des Reibungsverlusts von Rohrleitungen und der Analyse der Apparatur für die Analyse der Rohrleitungen Applets sind Programme, die auf der Java-Sprache basieren, die für die Ausführung auf Ihrem Computer unter Verwendung der Java-Laufzeitumgebung entwickelt wurden. Dieses Dokument behandelt zwei Themen, eine allgemeine Diskussion über dieses Thema und wie die Gleichungen entwickelt wurden. Die anderen einige spezielle Kommentare, wie das Applet funktioniert. Das folgende ist ein Auszug aus dem oben erwähnten Buch. Dieses Java-Applet macht Reibungskopfverlustberechnungen für jede Newtonsche Flüssigkeit, für die die Viskosität im turbulenten Strömungsregime nur bekannt ist, was die meisten Fälle ist. Das Applet liefert Daten zur Rohrauigkeit, deren Quelle in einer pdf-Datei am Ende dieser Seite zu finden ist. PIPE FRICTION KOPFDIFFERENZ FÜR NEWTONISCHE FLÜSSIGKEITEN Der Reibungskopf ist die Reibung aufgrund der Bewegung von Fluid in einem Rohrleitungssystem und ist proportional zu Durchflussmenge, Rohrdurchmesser und Viskosität. Werte für den Reibkopf sind in den Referenzen 1 amp 8 zu finden. Der Reibkopf, wie hier definiert, besteht aus dem Reibungsverlust aufgrund der Fluidbewegung und dem Reibungsverlust durch die Wirkung von Rohrverschraubungen (z Ellbogen, 45-Grad-Biegungen, T-Stücke, etc.): Der Index FP bezieht sich auf den Reibungsverlust der Rohre und den Tiefdruckfaktor FF auf Fittings Reibungsverlust. Newtonsche Fluide sind eine große Klasse von Flüssigkeiten, deren wesentliche Eigenschaft VISCOSITY zuerst von Newton definiert wurde (siehe Anhang A für eine Liste von Newtonschen und nicht-Newtonschen Fluiden). Viskosität ist die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit einer gegebenen Fluidschicht und der Kraft, die erforderlich ist, um diese Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten. Newton theoretisiert, dass für die meisten reinen Flüssigkeiten gibt es eine direkte Beziehung zwischen Kraft erforderlich, um eine Schicht und ihre Geschwindigkeit zu bewegen. Daher, um eine Schicht mit der doppelten Geschwindigkeit zu bewegen, benötigt zweimal die Kraft. Seine Hypothese konnte zu diesem Zeitpunkt nicht getestet werden, aber später zeigte der französische Forscher Poiseuille seine Gültigkeit. Dies führte zu einer sehr praktischen Definition der Viskosität. Die Darcy-Weisbach-Formel drückt den Widerstand gegen die Bewegung jedes Fluids in einem Rohr aus: wobei f ein nichtdimensionaler Reibungsfaktor ist. Häufig geben die Tabellen Werte für den Reibungsverlust in ft an Fluid pro 100 Fuß Rohr an. Wenn die entsprechenden Einheiten verwendet werden (Imperiales System), wird die Darcy-Weisbach-Gleichung: Die Reynolds-Zahl ist proportional zu der kinematischen Viskosität, der durchschnittlichen Geschwindigkeit und dem Innendurchmesser des Rohrs. Es ist eine nicht-dimensionale Zahl. Die kinematische Viskosität ist das Verhältnis der absoluten Viskosität zur Flüssigkeitsspezifität SG. Viskositätsdaten von üblichen Flüssigkeiten finden sich auch im Goulds-Pumpen-Katalog. Laminar Flow - RE lt 2000 Unterschiedliche Flussregimes können beobachtet werden, wenn die Reynolds Zahl variiert wird. Im Bereich von 0 bis 2000 ist die Strömung gleichmäßig und soll laminar sein. Der Begriff laminar bezieht sich auf aufeinanderfolgende Fluidschichten, die unmittelbar benachbart zueinander oder laminiert sind. Betrachtet man einen Längsschnitt des Rohres, so ist die Geschwindigkeit einzelner Flüssigkeitsteilchen null nahe der Wand und erhöht sich auf einen Maximalwert in der Mitte des Rohres, wobei jedes Teilchen sich parallel zu seinem Nachbar bewegt. Wenn wir Farbstoff in den Strom injizieren, würden wir feststellen, dass die Farbstoffpartikel ihre Kohäsion für lange Distanzen vom Injektionspunkt beibehalten. Abbildung 3-16 Laminare und turbulente Strömungsgeschwindigkeitsprofile. Der Reibungsverlust wird innerhalb der Flüssigkeit selbst erzeugt. Abbildung 3-16 zeigt, dass sich jede Schicht (in diesem Fall jedes Ringes) des Fluids fortschreitend schneller bewegt, wenn wir näher zum Zentrum kommen. Der Unterschied in der Geschwindigkeit zwischen jeder Flüssigkeitsschicht verursacht den Reibungsverlust. Der Reibungsfaktor f ist gegeben durch: Für viskose Fluide (d. h. n gt 50 SSU) erzeugt die Kombination von Geschwindigkeit und Viskosität gewöhnlich eine niedrige Reynoldszahl und daher eine laminare Strömung. Das Pumpen von viskosen Fluiden mit einer schnelleren Rate kann dazu führen, dass das Fluid turbulent wird, was zu hohen Reibungsverlusten führt. Die in den Literaturstellen 1 amp 8 angegebenen Tabellen für den Reibungsverlust der viskosen Flüssigkeit basieren auf der Gleichung für die laminare Strömung, Gleichung 3-18. Diese Gleichung kann theoretisch abgeleitet werden und findet sich in den meisten fluiddynamischen Volumina (siehe Referenz 11). Ein interessanter Aspekt der laminaren Strömung ist, dass die Rohrrauhigkeit kein Faktor für die Bestimmung des Reibungsverlusts ist. Unstabile Strömung - 2000 ltRE lt4000 Die Strömung ist pulsierend und instabil und scheint Eigenschaften sowohl laminarer als auch turbulenter Strömung zu besitzen. Turbulente Strömung - RE gt 4000 Bei Reynolds-Zahl größer als 4000 ist es sehr schwierig, das Verhalten der flüssigen Teilchen vorherzusagen, da sie sich in vielen Richtungen gleichzeitig bewegen. Wenn Farbstoff in den Strom injiziert wird, werden die Farbstoffpartikel schnell dispergiert, was die Komplexität dieser Art von Strömung demonstriert. Reynolds, der ursprünglich dieses Experiment verwendete, verwendete es, um die Nützlichkeit einer nichtdimensionalen Zahl (die Reynolds Zahl) in Bezug auf Geschwindigkeit und Viskosität zu demonstrieren. Die meisten industriellen Anwendungen beinhalten Fluide in turbulenter Strömung. Die Geometrie der Wand (Rohrrauhigkeit) wird zu einem wichtigen Faktor bei der Vorhersage des Reibungsverlusts. Viele empirische Formeln für turbulente Strömung wurden entwickelt. Colebrooks Gleichung ist die am meisten akzeptierte: wo ist die durchschnittliche Höhe der Vorsprünge (absolute Rauheit) der Rohrwandfläche (z. B. 0,00015 ft für glatte Stahlrohr). Der Begriff D wird der Rohrrauhigkeitsparameter oder die relative Rauigkeit genannt. Da es nicht möglich ist, eine explizite Lösung für f abzuleiten, entwickelte L. F. Moody (siehe Abbildung 3-18) eine grafische Lösung. Das Diagramm zeigt den linearen Zusammenhang des Reibungsfaktors (f) mit der Reynoldszahl (Re) für das laminare Flußregime. Für Reynolds-Zahlen im mittleren Bereich (4.000 bis 1.000.000, turbulente Strömung) ist der Reibungsfaktor von der Reynolds-Zahl und dem Rauheitsparameter, der sogenannten Übergangszone, abhängig. Bei hohen Reynoldszahlen (1.000.000 und höher, voll turbulent) ist der Reibungsfaktor unabhängig von der Reynoldszahl und nur proportional zum Rohrauigkeitsparameter. Dies ist die Zone der vollständigen Turbulenz. Einige typische Werte für die absolute Rauheit: PIPE MATERIAL Absolute Rauheit Verwendung des Appletes Im Bereich mit den allgemeinen Daten werden Daten für das System (siehe nächstes Bild) eingetragen. Wenn Sie den zu verwendenden Rohrtyp wählen, werden Standardwerte für nom. Durchmesser und Innendurchmesser werden in die Rohrdatentabelle in den Spalten 1 und 2 eingefügt. Die in diesem Applet verwendeten Rohrdurchmesserwerte sind hier erhältlich. Die Installationskosten für das Rohr werden ebenfalls in die Rohrdatentabelle in Spalte 3 eingefügt, wobei es sich nur um typische Werte handelt, und Sie müssen sie durch Werte ersetzen, die für Ihren Bereich gelten. Die Rohrdatentabelle kann durch Doppelklick auf ein beliebiges Element in der 3. Spalte editiert werden. Sobald dies geschehen ist, können Sie die Taste Berechnen drücken und die Ergebnisse erscheinen am unteren Rand. Die erste Zeile der Ergebnisse ergibt den Durchmesser, der am nächsten zu einem Standarddurchmesser liegt, basierend auf der Strömungsrate und der Zielgeschwindigkeit. Die zweite Zeile gibt Auskunft darüber, was die Energiekosten und die Installationskosten sein würden, wenn Sie den nächstgrößeren Durchmesser ausgewählt hätten. Diese Kosten können dann mit den Kosten für den kleineren Durchmesser verglichen werden, was die Kosteneinsparungen für ein Jahr sicherstellt, die wiederum bestimmen, wie viele Jahre erforderlich sind, um die Rohrinstallationskosten oder die ROI-Periode zurückzuzahlen. Der nächstgrößere Durchmesser wird dann ausgewählt und die gleiche Berechnung erfolgt auf der Grundlage des kleinsten Durchmessers. Die Absicht dieses Applets besteht darin, eine begründete Entscheidung über die Rohrgrße zu treffen, die stärker involviert ist als die Auswahl eines Rohrdurchmessers auf der Basis einer Zielgeschwindigkeit. Wenn ein System einen niedrigen statischen Kopf hat, können die Energiekosten für ein solches System über ein Jahr die Installation eines größeren Rohres rechtfertigen, als es normalerweise auf der Grundlage einer Anpassung einer Zielgeschwindigkeit erforderlich wäre. Um dies zu erreichen, müssen die Kosten für das Rohr, Kleiderbügel, Stützen, Flansche, etc. pro Fuß Rohr bekannt sein. Die Leistungsaufnahme wird auf der Grundlage der Fluideigenschaften, der Rohrlänge und der Durchflussrate berechnet. Der Pumpenwirkungsgrad muss bekannt sein, und wenn die Pumpe nicht erworben wurde, kann unter Verwendung dieser Kurve eine vernünftige Schätzung bereitgestellt werden. Die Kosten einer Kilowattstunde müssen ebenso bekannt sein wie die Motorleistung und dann die jährlichen Einsparungen, die durch die Installation eines größeren Rohres erzielt werden können, können berechnet werden. Die Leistungsaufnahme wird mit der Standardformel berechnet: Die Rohrrauhigkeit ist wählbar und basiert auf den Werten in dieser Tabelle. Sie können auch eine beliebige Rohrrauheit angeben, indem Sie auf den Text der Rohrrauhigkeitsauswahl klicken. Dadurch wird ein anderes Textfeld angezeigt, in dem die Rohrrauhigkeit eingegeben werden kann. Als Rohrdurchmesser wird der Innendurchmesser verwendet. Dieser Durchmesser variiert in Abhängigkeit von der Konstruktion des Rohres. Verschiedene Standards wie Kohlenstoffstahl Zeitplan Rohr verwendet werden und sind auswählbar. Diese Werte werden dann in einem Raster auf dem Applet angezeigt. Die Werte im Raster können jederzeit geändert werden. Die jährlichen Betriebskosten der Energie berechnet sich aus der Anzahl der Betriebsstunden in einem Jahr, der Motorleistung und den Kosten pro kWh. Dies geschieht auf der Grundlage einer Rohrgrße, die eng an die Zielgeschwindigkeit angepaßt ist. Diese Berechnungen werden für die nächstgrößeren Rohrgrößen durchgeführt und mit den Installationskosten dieser Rohre verglichen. Die ROI (Return On Investment) - Periode ist das Verhältnis der Pipe-Kosten (einschließlich Kauf und Installation) zwischen der ersten Auswahl und dem nächsten verfügbaren Durchmesser und der Energiekosten-Differenz der ersten Auswahl und des nächsten verfügbaren Durchmessers. In der Grafik oberhalb der ROI-Periode 6,5 Jahre (10.500 -7500) (1196-1658). Ein kleiner Zeitraum, zum Beispiel weniger als 2 Jahre bedeutet, dass es zwei Jahre dauern wird, bis die Stromeinsparungen die erhöhten Kosten der größeren Rohrgrße zurückerstatten. Denken Sie daran, dass es schwierig ist, die Rohrgröße nach der Tatsache ändern, sind die Kosten für den Abbau und Produktionszeit Verlust gewöhnlich sehr hoch. Die Reibungsberechnung in diesem Programm verwendet die Swamee-Jain-Gleichung. Es gibt keine Kopfverlustberechnung für die Fittingsreibung. Daher wird die reale Reibung höher sein, was bedeutet, dass der Leistungsverbrauch etwas höher sein wird. Dies wird jedoch nicht erwartet, dass die ROI Zeitraum seit Armaturen Reibung Verlust ist in der Regel ein kleiner Teil des gesamten Kopfes Auswirkungen. Der statische Kopf des Systems muss bekannt sein, und dies wird dem berechneten Reibkopf hinzugefügt. Wenn das Entlade - oder Saugende des Systems unter Druck gesetzt wird, sollte dieses in den statischen Kopf aufgenommen werden. Wenn es irgendwelche andere Prozessausrüstung wie Steuerventile, Wärmetauscher, etc. gibt, kann die Summe ihres Gesamtkopfverlusts in das Ausrüstungskopfverlust-Textfeld eingegeben werden. Die Rohr-Bauarten zur Verfügung gestellt sind Kohlenstoffstahl Zeitplan Rohr und ID-Rohr in Imperial Einheiten. Die Polyethylen-, PVC-M - und UPVC-Rohrgrßen-Originaldaten sind metrisch und die Größen wurden in Imperialeinheiten umgewandelt. Das Applet bietet Ihnen zwei Möglichkeiten von Rohrgrößen, die größer sind als die ursprüngliche Auswahl basierend auf einer Zielgeschwindigkeit und Sie können entscheiden, welche davon auf der ROI-Periode basiert. Jetzt fragen Sie sich, wie jemand in Amerika kann verhaftet werden, wenn sie wirklich vermutet werden Unschuldig, warum ein Angeklagter nicht schuldig anstelle von unschuldig gefunden wird, oder warum Amerikaner mit einem Justizsystem, das manchmal erlaubt, Verbrecher zu befreien auf Techniken Diese Fragen können durch die Prüfung der Ähnlichkeit des amerikanischen Justizsystems zu Hypothesen-Tests in der Statistik verstanden werden Und die beiden Arten von Fehlern kann es produzieren. (Diese Diskussion geht davon aus, dass der Leser zumindest in die Normalverteilung und seine Verwendung in der Hypothesenprüfung eingeführt wurde. Bitte beachten Sie, dass die amerikanische Justiz wird für die Bequemlichkeit verwendet. Andere sind in der Natur ähnlich wie das britische System, das den amerikanischen inspiriert System) True, der Testprozess verwendet keine numerischen Werte während Hypothesen-Tests in der Statistik tut, aber beide teilen mindestens vier gemeinsame Elemente (außer einer Menge von Jargon, die wie Doppelgespräch klingt): Die alternative Hypothese - Dies ist der Grund a Verbrecher wird verhaftet. Offensichtlich glaubt die Polizei nicht, dass die verhaftete Person unschuldig ist, oder sie würden ihn nicht verhaften. In der Statistik ist die alternative Hypothese die Hypothese, die die Forscher bewerten wollen. Die Nullhypothese - In der Strafjustiz ist dies die Anmaßung der Unschuld. Sowohl im Justizsystem als auch in der Statistik zeigt die Nullhypothese an, dass der Verdächtige oder die Behandlung nichts getan hat. Mit anderen Worten, es ist nichts Außergewöhnliches passiert Die Null ist das logische Gegenteil der Alternative. Zum Beispiel ist quotnot whitequot das logische Gegenteil von Weiß. Farben wie rot, blau und grün sowie schwarz alle qualifizieren als quotnot whitequot. Ein Maßstab des Urteils - Im Justizsystem und in der Statistik gibt es keine Möglichkeit eines absoluten Beweises, so dass ein Standard für die Ablehnung der Nullhypothese gesetzt werden muss. In der Justiz-System der Standard ist Quota angemessenen Zweifel. Die Nullhypothese muss über einen vernünftigen Zweifel hinaus verworfen werden. In der Statistik ist der Standard die maximal zulässige Wahrscheinlichkeit, dass der Effekt auf zufällige Variabilität in den Daten und nicht auf der potenziellen Ursache beruht. Dieser Standard wird oft auf 5 gesetzt, die Alpha-Ebene genannt wird. Ein Datenmuster - Diese Informationen werden ausgewertet, um eine Schlussfolgerung zu erhalten. Wie bereits erwähnt, sind die Daten in der Regel in numerischer Form für die statistische Analyse, während es in einer breiten Vielfalt von Formen - Augenzeugen, Faser-Analyse, Fingerabdrücke, DNA-Analyse, etc. - für das Justizsystem sein kann. Doch in beiden Fällen gibt es Standards, wie die Daten gesammelt werden müssen und was zulässig ist. Sowohl die statistische Analyse als auch das Justizsystem arbeiten auf Stichproben von Daten oder in anderen Worten auf Teilinformationen, weil sie sich mit der ganzen Wahrheit auseinandersetzen und nichts anderes als die Wahrheit in der realen Welt nicht möglich sind. Es braucht nur ein gutes Beweisstück, um eine Hypothese in Flammen zu senden, aber eine endlose Menge, um es richtig zu beweisen. Wenn die Null zurückgewiesen wird, dann logisch die alternative Hypothese akzeptiert wird. Aus diesem Grund konzentrieren sich sowohl das Justizsystem als auch die Statistik darauf, die Nullhypothese zu widerlegen oder abzulehnen, statt die Alternative zu beweisen. Sein viel einfacher zu tun. Wenn eine Jury die Unschuldsvermutung ablehnt, wird der Angeklagte schuldig gesprochen. Typ I Fehler: Leider sind weder das Rechtssystem noch statistische Tests perfekt. Eine Jury macht manchmal einen Fehler und eine unschuldige Person geht ins Gefängnis. Statistiker, die sehr phantasievoll sind, nennen dies einen Typ-I-Fehler. Zivilisten nennen es eine Travestie. In der Justiz gibt die Nichtbeachtung der Unschuldsvermutung dem Angeklagten ein nicht schuldiges Urteil. Dies bedeutet nur, dass der Standard für die Ablehnung der Unschuld nicht erfüllt war. Es bedeutet nicht, dass die Person wirklich unschuldig ist. Es würde eine endlose Menge an Beweisen dauern, um tatsächlich die Nullhypothese der Unschuld zu beweisen. Typ-II-Fehler: Manchmal sind schuldige Menschen frei. Statistiker haben diesem Fehler den hoch phantasievollen Namen, Typ-II-Fehler gegeben. Amerikaner finden Typ-II-Fehler stören, aber nicht so schrecklich wie Typ-I-Fehler. Ein Typ-I-Fehler bedeutet, dass nicht nur eine unschuldige Person ins Gefängnis geschickt worden ist, sondern die wahrhaft schuldige Person frei gegangen ist. In gewissem Sinne ist ein Typ-I-Fehler in einem Versuch doppelt so schlecht wie ein Typ-II-Fehler. Unnötig zu sagen, das amerikanische Justizsystem legt viel Wert auf die Vermeidung von Typ-I-Fehlern. Diese Betonung auf die Vermeidung von Typ-I-Fehlern ist jedoch nicht in allen Fällen zutreffend, in denen statistische Hypothesentests durchgeführt werden. In der statistischen Hypothesenprüfung, die für die Qualitätskontrolle in der Fertigung verwendet wird, wird der Typ-II-Fehler als schlimmer als ein Typ I betrachtet. Hier zeigt die Nullhypothese an, dass das Produkt die Kundenspezifikationen erfüllt. Wenn die Nullhypothese für eine Charge des Produkts abgelehnt wird, kann es nicht an den Kunden verkauft werden. Ablehnen einer guten Charge aus Versehen - ein Typ-I-Fehler - ist ein sehr teurer Fehler, aber nicht so teuer wie die Ablehnung einer schlechten Charge des Produkts - ein Typ-II-Fehler - und Versand an einen Kunden. Dies kann zum Verlust des Kunden und Anlaufen des Unternehmens Ruf. Justizsystem - Versuch In der Strafjustiz wird eine Schuld - oder Unschuldsmessung in Form eines Zeugen verpackt, ähnlich einem Datenpunkt in der statistischen Analyse. Mit diesem Vergleich können wir über die Stichprobengröße in beiden Studien und Hypothesen-Tests zu sprechen. In einem Hypothesen-Test wäre ein einzelner Datenpunkt eine Stichprobengröße von einem und zehn Datenpunkten einer Stichprobengröße von zehn. Ebenso wäre in dem Justizsystem ein Zeuge eine Stichprobengröße von einem, zehn Zeugen eine Stichprobengröße zehn und so weiter. Die Auswirkungen auf eine Jury wird auf die Glaubwürdigkeit des Zeugen sowie die tatsächliche Aussage ab. Eine gegliederte Säule der Gemeinschaft wird für eine Jury glaubwürdiger sein als ein stotterndes Wino, unabhängig davon, was er oder sie sagt. Die in Abbildung 1 dargestellte Normalverteilung repräsentiert die Verteilung des Zeugnisses für alle möglichen Zeugen in einer Verhandlung für eine Unschuldige. Zeugen, die durch den linken Schwanz vertreten werden, wären höchst glaubwürdige Menschen, die davon überzeugt sind, dass die Person unschuldig ist. Die durch den rechten Schwanz vertretenen würden sehr glaubwürdige Menschen falsch überzeugt, dass die Person schuldig ist. Auf den ersten Blick könnte die Vorstellung, dass sehr glaubwürdige Menschen nicht nur falsch sein, sondern auch über ihr Zeugnis scheinen mag, absurd erscheinen, aber es passiert. Nach dem Unschuldprojekt. Quoteyewitness Missidentifikationen dazu beigetragen, dass mehr als 75 der mehr als 220 falschen Überzeugungen in den Vereinigten Staaten durch post-conviction DNA-Beweise umgeworfen. quot Wer könnte mehr glaubwürdiger als ein Vergewaltigungsopfer überzeugt von der Identität ihres Angreifers, aber auch hier Fehler gewesen Dokumentiert. Zum Beispiel identifizierte ein Vergewaltigungsopfer fälschlicherweise John Jerome White als ihren Angreifer, obwohl der tatsächliche Täter in der Aufstellung zur Zeit der Identifikation war. Dank DNA-Beweis war Weiß schließlich entlastet worden, aber nur, nachdem er unrechtmäßig 22 Jahre im Gefängnis gedient hatte. Wenn der Beurteilungsstandard, wie in 2 gezeigt, positioniert war und nur ein Zeuge bezeugt wurde, würde die beschuldigte unschuldige Person als schuldig beurteilt werden (ein Typ-I-Fehler), wenn die Zeugenaussage im roten Bereich war. Da die Normalverteilung bis ins Unendliche reicht, würden Typ-I-Fehler niemals null sein, auch wenn der Urteilsstandard nach rechts verschoben würde. Der einzige Weg, um alle Fehler des Typs I zu verhindern, wäre, niemanden zu verhaften. Leider würde dies die Zahl der ungestraft Kriminellen oder Typ-II-Fehler durch das Dach fahren. Abbildung 1. Verteilung der möglichen Zeugen in einem Prozess, wenn der Angeklagte unschuldig ist 2. Verteilung der möglichen Zeugen in einem Prozess, wenn der Angeklagte unschuldig ist, zeigt die wahrscheinlichen Ergebnisse mit einem einzigen Zeugen. Abbildung 3 zeigt, was nicht nur bei unschuldigen Verdächtigen geschieht, sondern auch bei Schuldigen, wenn sie verhaftet und für Verbrechen versucht werden. In diesem Fall sind die Verbrecher eindeutig schuldig und haben eine bestimmte Strafe, wenn sie verhaftet werden. Abbildung 3. Verteilung der möglichen Zeugen in einer Studie mit den wahrscheinlichen Ergebnissen mit einem einzigen Zeugen, wenn der Angeklagte unschuldig oder offensichtlich schuldig ist. Abbildung 4. Verteilung der möglichen Zeugen in einer Studie mit den wahrscheinlichen Ergebnissen mit einem einzigen Zeugen, wenn der Angeklagte unschuldig oder nicht eindeutig schuldig ist. Wenn die Polizei die Untersuchung bricht und einen unschuldigen Verdächtigen festhält, besteht noch die Chance, dass die Unschuldige ins Gefängnis gehen könnte. Da sich die Normalverteilung sowohl in positiver als auch in negativer Richtung auf Unendlichkeit erstreckt, besteht eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit, dass eine schuldige Person auf der linken Seite des Urteilsstandards gefunden und falsch befreit werden könnte. Leider ist Gerechtigkeit oft nicht so einfach wie in Abbildung 3 dargestellt. Abbildung 4 zeigt den typischeren Fall, in dem die wirklichen Verbrecher nicht so klar schuldig sind. Beachten Sie, dass die Mittel der beiden Verteilungen viel enger zusammen sind. Wie zuvor, wenn bungling Polizeibeamten verhaften einen unschuldigen Verdächtigen theres eine kleine Chance, dass die falsche Person verurteilt werden. Allerdings gibt es jetzt auch eine signifikante Chance, dass eine schuldige Person befreit wird. Dies wird durch die gelbgrüne Fläche unter der Kurve links dargestellt und ist ein Typ-II-Fehler. Abbildung 5. Auswirkungen der zunehmenden Stichprobengröße, also Anzahl der unabhängigen Zeugen. Wenn das Urteilsniveau nach links verschoben wird, indem es weniger streng macht, wird die Anzahl der Fehler des Typs II oder der Verbrecher, die frei sind, verringert. Diese Änderung des Urteilsstandards könnte erreicht werden, indem der vernünftige Zweifelstand verworfen und die Geschworenen angewiesen werden, den Angeklagten für schuldig zu erklären, wenn sie einfach denken, dass sie das Verbrechen getan hat. Eine solche Änderung würde jedoch die Fehler des Typs I inakzeptabel hoch machen. Während die Festsetzung der Justiz durch die Verschiebung der Standard der Urteilskraft hat großen Reiz, am Ende theres kein freies Mittagessen. Glücklicherweise ist es möglich, Typ I und II Fehler ohne Anpassung der Standard der Beurteilung zu reduzieren. Jurys neigen dazu, das Zeugnis von Zeugen zu durchschnittlich. Mit anderen Worten, ein sehr glaubwürdiger Zeuge für den Angeklagten wird einem sehr glaubwürdigen Zeuge gegen den Angeklagten entgegenwirken. So, obwohl an einem gewissen Punkt gibt es eine abnehmende Rückkehr, die Erhöhung der Zahl der Zeugen (vorausgesetzt, sie sind voneinander unabhängig) neigt dazu, ein besseres Bild von Unschuld oder Schuld zu geben. Steigende Stichprobengröße ist eine offensichtliche Möglichkeit, beide Arten von Fehlern entweder für das Justizsystem oder einen Hypothesentest zu reduzieren. Wie in 5 gezeigt, verkleinert eine Erhöhung der Probengröße die Verteilung. Warum Weil die Verteilung den Durchschnitt der gesamten Stichprobe anstelle eines einzigen Datenpunkts darstellt. In der Hypothesenprüfung wird die Stichprobengröße durch das Sammeln mehrerer Daten erhöht. Im Justizsystem seine Zunahme durch die Suche nach mehr Zeugen. Offensichtlich gibt es praktische Einschränkungen für die Probengröße. Auch in der Justiz sind Zeugen oftmals nicht unabhängig und können am Ende einander beeinflussen - eine Situation ähnlich der Verringerung der Stichprobengröße. Sowohl die Angeklagten als auch die Strafverfolgungsbehörden helfen Anwälten zu helfen, dafür zu sorgen, dass kein signifikanter Zeuge unerhört wird, aber das System ist nicht perfekt. Über die einzige andere Möglichkeit, sowohl den Typ I als auch den Typ-II-Fehler zu verringern, besteht darin, die Zuverlässigkeit der Datenmessungen oder Zeugen zu erhöhen. Zum Beispiel hat das Innocence-Projekt Reformen vorgeschlagen, wie Aufstellungen durchgeführt werden. Dazu gehören blinde Verwaltung, was bedeutet, dass der Polizeibeamte Verwaltung der Lineup nicht weiß, wer der Verdächtige ist. Auf diese Weise kann der Offizier nicht versehentlich Hinweise geben, die zu Missverständnissen führen. Der Wert der unvoreingenommenen, hochqualifizierten und qualitativ hochwertigen Polizeifachkundigen mit dem neuesten Stand der Technik sollte offensichtlich sein. Es gibt keine Möglichkeit, einen Typ-I-Fehler zu haben, wenn die Polizei nie die falsche Person festhält. Natürlich sind moderne Werkzeuge wie DNA-Tests sehr wichtig, aber so sind ordnungsgemäß entworfen und durchgeführt Polizei-Verfahren und Professionalität. Der berühmte Prozeß von O. J. Simpson würde wahrscheinlich in einem schuldigen Urteil enden, wenn die Los Angeles Polizeibeamten, die das Verbrechen untersuchten, über Vorwurf gewesen waren. Statistisches Fehler-Applet Das unten angeführte Applet kann sowohl den Beurteilungsstandard als auch den Abstand zwischen den Mitteln für einen statistischen Hypothesentest verändern. Es berechnet Fehler Typ I und Typ II, wenn Sie die Schieberegler verschieben. Wie jede Analyse dieses Typs nimmt sie an, dass die Verteilung für die Nullhypothese dieselbe Form hat wie die Verteilung der alternativen Hypothese. Beachten Sie, dass die horizontale Achse eingerichtet ist, um anzuzeigen, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Null stellt den Mittelwert für die Verteilung der Nullhypothese dar. Wenn die Stichprobengröße eins ist, repräsentieren die Normalverteilungen, die in dem Applet gezeichnet werden, die Population aller Datenpunkte für die jeweilige Bedingung von Ho richtig oder ha korrekt. Wenn die Probengröße über 1 erhöht wird, werden die Verteilungen zu Stichprobenverteilungen, die die Mittel aller möglichen Proben darstellen, die aus der jeweiligen Population gewonnen wurden. Standardfehler ist einfach die Standardabweichung einer Stichprobenverteilung. Beachten Sie, dass dies für beide Stichprobenverteilungen gleich ist. Versuchen Sie, die Stichprobengröße, den Beurteilungsstandard (die gestrichelte rote Linie) und die Position der Verteilung für die Alternativhypothese (Ha) anzupassen, und Sie entwickeln einen Quotienten für die Interaktion. Beachten Sie, dass ein Typ-I-Fehler oft alpha genannt wird. Der Typ-II-Fehler wird oft als Beta bezeichnet. Die Leistung des Tests (100 - beta). Applet 1. Statistische Fehler Hinweis: Um das obige Applet auszuführen, muss Java in Ihrem Browser aktiviert sein und auf Ihrem Computer eine Java-Laufzeitumgebung (JRE) installiert sein. Wenn Sie noch kein JRE installiert haben, können Sie es hier kostenlos herunterladen.